Giải bài 1 trang 17 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề Bài 1 trang 17 Toán 8 Tập 1:

Tính:

a) x + 2y + (x – y);

b) 2x – y – (3x – 5y);

c) 3x² – 4y² + 6xy + 7 + (–x² + y² – 8xy + 9x + 1);

d) 4x²y – 2xy² + 8 – (3x²y + 9xy² – 12xy + 6).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để thực hiện phép cộng và trừ đa thức, các em cần tuân theo các bước sau:

1. Phá ngoặc:

   • Nếu trước ngoặc là dấu cộng (+), ta giữ nguyên dấu của các hạng tử bên trong ngoặc.

   • Nếu trước ngoặc là dấu trừ (-), ta đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc (dấu + thành dấu -, dấu - thành dấu +).

2. Nhóm các hạng tử đồng dạng: Các hạng tử đồng dạng là những đơn thức có cùng phần biến. Các em hãy sắp xếp chúng gần nhau để tiện tính toán.

3. Thực hiện phép tính: Cộng hoặc trừ các hệ số của các hạng tử đồng dạng và giữ nguyên phần biến.

Lời giải chi tiết:

a) x + 2y + (x – y)

= x + 2y + x – y

= (x + x) + (2y – y)

= 2x + y.

b) 2x – y – (3x – 5y)

= 2x – y – 3x + 5y

= (2x – 3x) + (–y + 5y)

= –x + 4y.

c) 3x² – 4y² + 6xy + 7 + (–x² + y² – 8xy + 9x + 1)

= 3x² – 4y² + 6xy + 7 – x² + y² – 8xy + 9x + 1

= (3x² – x²) + (– 4y² + y²) + (6xy – 8xy) + (7 + 1) + 9x

= 2x² – 3y² – 2xy + 9x + 8.

d) 4x²y – 2xy² + 8 – (3x²y + 9xy² – 12xy + 6).

= 4x²y – 2xy² + 8 – 3x²y – 9xy² + 12xy – 6

= (4x²y – 3x²y) + (– 2xy² – 9xy²) + (8 – 6) + 12xy

= x²y – 11xy² + 12xy + 2