Bài 6.38 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.38 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x, trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là:

R = xp = x(100 – 0,02x).

Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?

Giải bài 6.38 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Đổi 120 triệu đồng = 120 000 nghìn đồng.

Vì doanh thu đạt 120 triệu đồng nên R = 120 000 (nghìn đồng).

Thay R = 120 000 vào R = xp = x(100 – 0,02x), ta được:

x(100 – 0,02x) = 120 000

100x – 0,02x² = 120 000

0,02x² – 100x + 120 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–50)² – 0,02.120 000 = 100 > 0 và 

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

 và

Vậy phải bán 3 000 chiếc áo với giá 100 – 0,02.3 000 = 40 nghìn đồng hoặc bán 2 000 chiếc áo với giá 100 – 0,02.2 000 = 60 nghìn đồng.