Bài 4.14 trang 80 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.14 trang 80 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Một cuốn sách khổ 17 × 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi α là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính sinα, cosα (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo α (làm tròn đến độ).

Giải bài 4.14 trang 80 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Mô tả cuốn sách khổ 17 × 24 cm như hình vẽ sau:

Xét ∆ACD vuông tại D, theo định lí Pythagore, ta có:

AC² = AD² + DC² = 17² + 24² = 865.

Suy ra  (vì AC > 0).

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin và cos, ta có:

Suy ra α ≈ 55°.

Vậy sin α ≈ 0,82; cos α ≈ 0,58 và α ≈ 55°.