Bài 2.48 SGK Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 2.48 - SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức:

Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ lại gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.48 SGK Toán 6 Tập 1:

Ta có: 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút

- Giả sử sau x phút họ lại gặp nhau.

Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.

Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.

⇒ x ∈ BC(6; 7).

Mà x nhỏ nhất nhất nên x = BCNN(6; 7).

Phân tích: 6 = 2.3; 7 = 7.

⇒ x = BCNN(6; 7) = 2.3.7 = 42

⇒ Sau 42 phút họ lại gặp nhau.