Bài 2.29 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

08:40:1005/06/2025

Bài 2.29 thuộc chương 2 SGK Toán 11 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.

Đề bài 2.29 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Chứng minh rằng:

a) Trong một cấp số cộng (un), mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là

  với k ≥ 2

b) Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là

  với k ≥ 2.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.29 SGK Toán 11 Tập 1:

a) Giả sử (un) là cấp số cộng với công sai d. Khi đó với k ≥ 2, ta có:

uk – 1 = uk – d và uk + 1 = uk + d.

⇒ uk – 1 + uk + 1 = (uk – d) + (uk + d) = 2uk 

hay  (đpcm).

hayhochoi vn

b) Giả sử cấp số nhân có công bội là q. Khi đó với k ≥ 2, ta có:

uk – 1 = u1.qk – 1 – 1 = u1 . qk – 2;

uk + 1 = u1.qk + 1 – 1 = u1 . qk.

⇒ uk – 1 . uk + 1 = (u1.qk – 2) . (u1.qk

  (đpcm)

Hy vọng với lời giải bài 2.29 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem Giải bài tập Toán 11 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan