Bài 1.16 trang 23 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Đề bài:

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu ?)

Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đặt ẩn: Gọi các số bị mờ trong bảng là $x$ và $y$.

2. Lập hệ phương trình:

   • Phương trình thứ nhất: Dựa vào tổng số lần bắn là 100 để lập phương trình.

   • Phương trình thứ hai: Dựa vào công thức tính điểm trung bình để lập phương trình.

     (Điểm trung bình)=(Tổng điểm​)/(Tổng số lần bắn)

3. Giải hệ phương trình: Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm giá trị của $x$ và $y$.

4. Kiểm tra và kết luận: Đối chiếu các giá trị $x$ và $y$ tìm được với điều kiện của chúng và đưa ra câu trả lời cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y lần lượt là số lần bắn đạt điểm 8 và điểm 6 (x, y ∈ N^* và x, y < 18)

Vì tổng số lần bắn là 100 nên ta có: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 

suy ra: x + y = 18 (1)

Theo bài ra, điểm trung bình 100 lần bắn là 8,69, nên ta có:

Suy ra: 8x + 6y + 733 = 869

⇔ 8x + 6y = 136 hay 4x + 3y = 68 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: 

 (thoả ĐK)

Vậy số lần bắn đạt 8 điểm là 14 và số lần bắn đạt 6 điểm là 4.