Giải bài 6 trang 85 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

09:48:0912/04/2023

Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là: ...

Bài 6 trang 85 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là:

$\small F(r)=\left\{\begin{matrix} \frac{GMr}{R^3}\: \: khi\: 0<r<R\\ \frac{GM}{r^2}\: \: khi\: r\geq R \end{matrix}\right.$

Trong đó M là khối lương, R là bán kính của Trái đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0;+∞) không?

Giải bài 6 trang 85 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

Ta có:

$\small \lim_{r \to R^- }F(r)=\lim_{r \to R^- }\frac{GMr}{R^3}= \frac{GMR}{R^3}= \frac{GM}{R^2}$

$\dpi{100} \small \lim_{r \to R^+ }F(r)=\lim_{r \to R^+ }\frac{GM}{r^2}= \frac{GM}{R^2}$

Suy ra: $\dpi{100} \small \lim_{r \to R }F(r)=F(R)$

Hay hàm số F(r) liên tục tại r₀=R

$\small F(r)=\frac{GMr}{R^3}$ khi 0 < r < R nên hàm F(r) liên tục trên (0;R)

Hy vọng với lời giải bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 84 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Xét tính liên tục của hàm số:...

> Bài 2 trang 84 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hàm số...Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên R.

> Bài 3 trang 85 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Xét tính liên tục của hàm số sau:...

> Bài 4 trang 85 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hàm số...Xét tính liên tục hàm số y = f(x).g(x) và y = f(x)/g(x).

> Bài 5 trang 85 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ)...

> Bài 6 trang 85 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r...