Giải bài 7 trang 34 Toán 6 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho số a = 2³.3².7 Trong các số 4, 7, 9, 21, 24, 34, 49 số nào là ước của a?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định một số là ước của số a=2³⋅3²⋅7 hay không, chúng ta sẽ sử dụng một quy tắc quan trọng trong số học:

Một số $b$ là ước của số $a$ khi và chỉ khi tất cả các thừa số nguyên tố của $b$ đều là thừa số nguyên tố của $a$ với số mũ không lớn hơn số mũ tương ứng của nó trong phân tích của $a$.

Cụ thể, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phân tích các số 4, 7, 9, 21, 24, 34, 49 ra thừa số nguyên tố.

2. So sánh kết quả phân tích với phân tích của số $a$.

Lời giải chi tiết:

Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố ta được:

4 = 2²;

7 = 7;

9 = 3² ;

21 = 3.7;

24 = 2³.3;

34 = 2.17;

49 = 7².

Số nào có chung thừa số nguyên tố và thừa số đó có số mũ nhỏ hơn các thừa số nguyên tố trong phân tích của a thì sẽ là ước của a.

Do đó ta thấy các ước của a là: 4; 7; 9; 21; 24.