Giải bài 6 trang 62 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m. Cho biết tháp hải đăng cao 25 m.

Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tính khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng, chúng ta có thể mô hình hóa bài toán thành một tam giác vuông.

• Chiều cao của tháp hải đăng là một cạnh góc vuông.

• Khoảng cách từ thuyền đến chân tháp là cạnh góc vuông còn lại.

• Khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng chính là cạnh huyền.

Để tìm độ dài cạnh huyền, chúng ta sẽ áp dụng định lý Pythagore: "Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông."

Công thức của định lý Pythagore: c²=a²+b²

Trong bài toán này, ta có:

• Chiều cao tháp hải đăng: $a=25$ m.

• Khoảng cách từ thuyền đến chân tháp: $b=180$ m.

• Khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng: $c$ là giá trị cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Đặt các điểm A, B lần lượt là vị trí của đỉnh tháp hải đăng, chân tháp hải đăng và C là vị trí của con thuyền như hình sau:

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² = 25² + 180² 

 = 625 + 32 400 = 33 025.

⇒ AC ≈ 181,73 (m).

Vậy khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng khoảng 181,73 m.