Giải bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm các giới hạn sau:

a) 

b) 

Phân tích và Phương pháp giải:

Để tìm giới hạn của một dãy số, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:

1. Chia cho lũy thừa cao nhất: Với các phân thức có chứa đa thức, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của $n$. Khi $n\to +\infty$, các số hạng có dạng  sẽ tiến về 0.

2. Nhân liên hợp: Với các biểu thức có chứa căn bậc hai và có dạng vô định $(\infty -\infty )$, ta nhân và chia cho biểu thức liên hợp để chuyển về dạng phân thức, sau đó áp dụng phương pháp chia cho lũy thừa cao nhất.

Lời giải chi tiết:

a) 

b)