Giải bài 1.52 trang 27 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Viết biểu thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (hình dưới) theo a, b, c. Tính giá trị của biểu thức đó khi a = 5cm; b = 4cm; c = 3cm.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu chúng ta viết biểu thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và sau đó tính giá trị của biểu thức đó với các kích thước đã cho.

Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ các công thức sau:

• Diện tích xung quanh (S_xq​) của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Chu vi đáy là $2(a+b)$, chiều cao là $c$.

• Diện tích đáy (S_đáy​) của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng: $a\cdot b$.

• Diện tích toàn phần (Stp​) bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy. S_tp​=S_xq​+2S_đáy​.

Chúng ta sẽ áp dụng các công thức này để lập biểu thức và tính toán.

Lời giải chi tiết:

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2.c.(a + b)

- Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: a.b

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

 S_tp = S_xq + 2S_đáy= 2.c.(a + b) + 2.a.b

- Khi a = 5cm, b = 4cm, c = 3cm thì diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

2.c.(a + b) + 2.a.b = 2. 3. (5 + 4) + 2. 5 . 4

= 6.9 + 40 = 54 + 40

= 94 (cm²)

Vậy diện tích của hình hộp chữ nhật là 94 (cm²).