Giải Toán 9 trang 8 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Luyện tập 2:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học của tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 2x – 3y = 5

b) 0x + y = 3

c) x + 0y = –2

Lời giải chi tiết:

a) Xét phương trình: 2x – 3y = 5  (1)

Ta viết (1) dưới dạng y = 2x/3 – 5/3

Mỗi cặp số (x; 2x/3 – 5/3) với x ∈ R tuỳ ý, là một nghiệm của (1).

Khi đó ta nói phương trình (1) có nghiệm tổng quát là:

(x; 2x/3 – 5/3) với x ∈ R tuỳ ý

Mỗi nghiệm này là toạ độ của một điểm thuộc đường thẳng y = 2x/3 – 5/3.

Ta gọi đường thẳng này là đường thẳng d: 2x – 3y = 5

Để vẽ d, ta chỉ cần xác định hai điểm tuỳ ý của nó, chẳng hạn A(0; –5/3) và B(5/2; 0) và vẽ như sau:

b) Xét phương trình: 0x + y = 3 (2)

Ta viết (2) dưới dạng y = 3

Mỗi cặp số (x; 3) với x ∈ R tuỳ ý, là một nghiệm của (2).

Khi đó ta nói phương trình (2) có nghiệm tổng quát là:

(x; 3) với x ∈ R tuỳ ý

Mỗi nghiệm này là toạ độ của một điểm thuộc đường thẳng y = 3

Ta gọi đường thẳng này là đường thẳng d: 0x + y = 3

Để vẽ d, ta chỉ cần xác định hai điểm tuỳ ý của nó, chẳng hạn A(0; 3) và B(1; 3) và vẽ như sau:

c) Xét phương trình: x + 0y = –2 (3)

Ta viết (2) dưới dạng x = –2

Mỗi cặp số (–2; y) với y ∈ R tuỳ ý, là một nghiệm của (3).

Khi đó ta nói phương trình (3) có nghiệm tổng quát là:

(–2; y) với y ∈ R tuỳ ý

Mỗi nghiệm này là toạ độ của một điểm thuộc đường thẳng x = –2

Ta gọi đường thẳng này là đường thẳng d: x + 0y = –2

Để vẽ d, ta chỉ cần xác định hai điểm tuỳ ý của nó, chẳng hạn A(–2; 0) và B(–2; –1) và vẽ như sau: