Giải bài 6 trang 56 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 56 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45cm, 43cm, 41cm,...., 31cm.

a) Các thang đó có bao nhiêu bậc?

b) Tính chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể

Giải bài 6 trang 56 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

a) Chiều dài các thanh ngang là dãy cấp số cộng có số hạng đầu là 45, công sai -2 là:

u_n = 45 − 2(n − 1) = 47 − 2n

Khi u_n = 31

⇔ 31 = 47 - 2n

⇔ n = 8

Vậy cái thang có 8 bậc

b) Ta có:

Nên: 

Vậy chiều dài thanh gỗ là 304 cm