Giải bài 5.33 trang 124 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 5.33 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Giải bài 5.33 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

a) 

Biểu thức có nghĩa khi x² + 5x + 6 ≠ 0

⇔ (x + 2)(x + 3) ≠ 0 

⇔ x ≠ 2 và x ≠ 3

Vì vậy, tập xác định của hàm số f(x) là ℝ \ {–3; –2} = (–∞; –3) ∪ (–3; –2) ∪ (–2; +∞).

Suy ra hàm số f(x) xác định trên các khoảng (–∞; –3), (–3; –2) và (–2; +∞). Trên các khoảng này, tử thức (hàm lượng giác) và mẫu thức (hàm đa thức) là các hàm số liên tục.

Vậy hàm số  liên tục trên các khoảng xác định của chúng.

b) 

Biểu thức  có nghĩa khi sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, k ∈ ℤ.

Nên tập xác định của hàm số g(x) là ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.

Hay hàm số g(x) xác định trên các khoảng (kπ; (k + 1)π) với k ∈ ℤ.

Trên các khoảng xác định của hàm số g(x), tử thức x – 2 (hàm đa thức) và mẫu thức sin x (hàm lượng giác) là các hàm số liên tục.

Vậy hàm số  liên tục trên các khoảng xác định của chúng