Giải bài 5.27 trang 124 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 5.27 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Giải bài 5.27 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

a) Viết 1,(01) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ta có: 1,(01) = 1,010101... = 1 + 0,01 + 0,0001 + 0,000001 + ...

= 10⁰ + 10^-2 + 10^-4 + 10^-6 + ...

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 10⁰ = 1 và q = 10^-2 nên

[SCRIPT_ADS_GG3

b) Viết 5,(132) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ta có: 5,(132) = 5,132132132... = 5 + 0,132 + 0,000132 + 0,000000132 + ...

= 5 + 0,132 + 0,132 . 10^-3 + 0,132 . 10^-6 + ...

Vì 0,132 + 0,132 . 10^-3 + 0,132 . 10^-6 + ... là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 0,132 và q = 10^-3 nên

Vì vậy: