Giải bài 5.32 trang 124 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 5.32 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Giải bài 5.32 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Vì M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn, do đó M, R, G đều khác 0, r là khoảng cách nên r > 0.

Ta có: 

Tập xác định của hàm số F(r) là (0; +∞).

• Với r < R thì  là hàm đa thức nên nó liên tục trên (0; R).

• Với r > R thì  là hàm phân thức nên nó liên tục trên (R; +∞).

• Tại r = R thì ta có:

Vì vậy:

Nên:

⇒ Hàm số F(r) liên tục tại r = R.

Vậy hàm số F(r) liên tục trên (0; +∞).