Hotline 0962 782 149

Giải bài 5.31 trang 124 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

18:54:1509/10/2023

Hướng dẫn giải bài 5.31 trang 124 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức nội dung SGK chi tiết dễ hiểu

Bài 5.31 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho.

a) $\small f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}\: \: n\acute{\hat{e}}u\: \: x\neq 0\\ 1\: \: n\acute{\hat{e}}u\: \: x= 0 \end{matrix}\right.$ tại điểm x = 0

b) $\small g(x)=\left\{\begin{matrix} 1+x\: \: n\acute{\hat{e}}u\: \: x<1 \\ 2-x\: \: n\acute{\hat{e}}u\: \: x\geq 1 \end{matrix}\right.$ tại điểm x = 1

Giải bài 5.31 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

a) $\small f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}\: \: n\acute{\hat{e}}u\: \: x\neq 0\\ 1\: \: n\acute{\hat{e}}u\: \: x= 0 \end{matrix}\right.$ tại điểm x = 0

Với x ≠ 0, thì $\small f(x)=\frac{1}{x}$ , ta có:

$\small \lim_{x\rightarrow 0^-}\frac{1}{x}=-\infty ;\: \: \lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1}{x}=+\infty$

$\small \Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0^-}\frac{1}{x}\neq \lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1}{x}$

Nên không tồn tại $\small \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}$

Vậy hàm số đã cho gián đoạn tại x = 0.

b) $\small g(x)=\left\{\begin{matrix} 1+x\: \: n\acute{\hat{e}}u\: \: x<1 \\ 2-x\: \: n\acute{\hat{e}}u\: \: x\geq 1 \end{matrix}\right.$ tại điểm x = 1

Ta có:

$\small \lim_{x\rightarrow 1^-}g(x)=\lim_{x\rightarrow 1^-}(1+x)=1+1=2$

$\small \lim_{x\rightarrow 1^+}g(x)=\lim_{x\rightarrow 1^+}(2-x)=2-1=1$

$\small \Rightarrow \lim_{x\rightarrow 1^-}g(x)\neq \lim_{x\rightarrow 1^+}g(x)$

nên không tồn tại $\small \lim_{x\rightarrow 1}g(x)$

Vậy hàm số đã cho gian đoạn tại x = 1.

Với nội dung bài 5.31 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức cùng cách giải bài 5.31 trang 124 Toán 11 Kết nối tập 1 chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 5.18 trang 123 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho dãy số (u_n) với ... Mệnh đề đúng là:...

> Bài 5.19 trang 123 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho u_n... Giới hạn của dãy số (u_n) bằng...

> Bài 5.20 trang 123 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với u_n=... Tổng của cấp số nhân này bằng...

> Bài 5.21 trang 123 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số f(x)=... Mệnh đề đúng là...

> Bài 5.22 trang 123 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số f(x)=... Khi đó limf(x) bằng...

> Bài 5.23 trang 123 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số .... Hàm số f(x) liên tục trên...

> Bài 5.24 trang 123 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số Hàm số f(x)... liên tục tại x = 1 khi...

> Bài 5.25 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho dãy số (u_n) có tính chất ... Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?

> Bài 5.26 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tìm giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát cho bởi công thức sau:...

> Bài 5.27 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số...

> Bài 5.28 trang 124 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính các giới hạn sau:...