Giải bài 5 trang 35 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Có ba hình hộp chữ nhật A, B, C có chiều dài, chiều rộng và thể tích được cho như Hình 2. Hình B và C có các kích thước giống nhau, hình A có cùng chiều rộng với B và C

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán cho ba hình hộp chữ nhật A, B, C với chiều dài, chiều rộng và thể tích đã biết. Yêu cầu là biểu diễn chiều cao của mỗi hình và thực hiện các phép toán trên các biểu thức đó.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:

$V=\text{chiều dài}\times \text{chiều rộng}\times \text{chiều cao}$

Từ đó, ta có thể suy ra công thức tính chiều cao:

chiều cao= V : (chiều dài×chiều rộng​)

Ta sẽ áp dụng công thức này để lập các biểu thức phân thức, sau đó thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức để tìm kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật A là: xz (cm²).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật A là:  (cm).

Diện tích đáy của hình hộ chữ nhật B là: yz (cm²).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật B là:  (cm).

Do hình B và C có các kích thước giống nhau nên chiều cao của hình hộp chữ nhật C là  (cm).

Biểu thị các phân thức  và  bằng các phân thức cùng mẫu số như sau:

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật A, B và C lần lượt là  (cm);  (cm) và  (cm).

b) Tổng chiều cao của hình A và C là:

Chênh lệch chiều cao của hình A và B là: