Giải bài 1.14 trang 14 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài 1.14 trang 14 Toán 6:

Cho ba số tự nhiên a, b, c, trong đó a là số nhỏ nhất. Biết rằng trên tia số, điểm b nằm giữa hai điểm a và c. Hãy dùng kí hiệu "<" để mô tả thứ tự của ba số a, b, c. Cho ví dụ bằng số cụ thể.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một số quy tắc về tia số và thứ tự của các số tự nhiên:

• Tia số: Là một tia có gốc là điểm 0, các điểm biểu diễn các số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.

• Thứ tự: Một điểm nằm bên trái một điểm khác trên tia số thì số mà nó biểu diễn sẽ nhỏ hơn. Ngược lại, điểm nằm bên phải thì biểu diễn số lớn hơn.

Từ đề bài, chúng ta có các thông tin sau:

1. a là số nhỏ nhất: Điều này có nghĩa là điểm a phải nằm ở vị trí ngoài cùng bên trái trong ba điểm a, b, c trên tia số.

2. Điểm b nằm giữa hai điểm a và c: Điều này có nghĩa là khi sắp xếp ba điểm trên tia số, thứ tự sẽ là a, rồi đến b, và cuối cùng là c.

Dựa vào hai thông tin này, chúng ta sẽ mô tả được thứ tự của các số a, b, c bằng ký hiệu "<".

Lời giải chi tiết:

Dựa vào các dữ kiện đã cho:

• Vì a là số nhỏ nhất, nên trên tia số, điểm a nằm ở vị trí bên trái so với cả điểm b và điểm c. Do đó, ta có: $a<b$ và $a<c$.

• Vì điểm b nằm giữa hai điểm a và c, nên trên tia số, điểm a nằm bên trái điểm b, và điểm b lại nằm bên trái điểm c. Điều này cho thấy số b lớn hơn số a, và số c lớn hơn số b.

Kết hợp hai phân tích trên, ta có thứ tự của ba số là: a < b < c.

Ví dụ cụ thể:

Chúng ta có thể chọn ba số tự nhiên bất kỳ thỏa mãn thứ tự $a<b<c$.

• Chọn $a=5$, $b=8$, $c=9$.

• Kiểm tra điều kiện: $a$ là số nhỏ nhất ($5<8$ và $5<9$), và trên tia số, điểm 8 nằm giữa điểm 5 và điểm 9.

• Vậy, ví dụ $a=5,b=8,c=9$ thỏa mãn yêu cầu của đề bài.