Bài 5.21 trang 103 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 5.21 trang 103 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho đường tròn tâm (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. CHứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O)

Giải bài 5.21 trang 103 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình sau:

Ta có đường thẳng AO là trục đối xứng của đường tròn.

Nên B là điểm đối xứng của C qua AO.

Gọi H là giao điểm của AO và BC.

Khi đó ta có: AH ⊥ BC mà d // BC nên AH ⊥  d.

Vậy d là một tiếp tuyến của đường tròn.