Giải bài 1.6 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề Bài 1.6 trang 16 Toán 11:

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.

a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán này có hai yêu cầu chính:

1. Tính góc quay trong 1 giây:

   • Các em cần tính số vòng quay trong 1 giây.

   • Sau đó, nhân số vòng quay này với số đo góc của một vòng tròn (36^0∘ hoặc $2\pi$) để tìm góc quay.

2. Tính quãng đường đi được trong 1 phút:

   • Bước 1: Tính số vòng quay trong 1 phút.

   • Bước 2: Tính chu vi của bánh xe (độ dài của một vòng quay).

   • Bước 3: Lấy chu vi nhân với tổng số vòng quay trong 1 phút để tìm quãng đường.

Hãy nhớ chú ý đến các đơn vị đo và chuyển đổi chúng cho phù hợp (mm, cm, m; giây, phút).

Lời giải chi tiết:

a) Trong 1 giây, bánh xe đạp quay được 11/5 vòng.

- Vì một vòng ứng với góc bằng 360° nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là:

- Vì một vòng ứng với góc bằng 2π nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là:

b) Ta có: 1 phút = 60 giây.

Đường kính xe đạp là d = 680mm 

- Trong 1 phút bánh xe quay được:

 (vòng)

- Chu vi của bánh xe đạp là: C = 2πR = πd = 680π (mm).

- Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong một phút là:

 680π.132 = 89 760π (mm) = 89,76π (m).