Hotline 0939 629 809

Giải Toán 9 trang 51 tập 1 Kết nối tri thức

10:14:4229/01/2024

Hướng dẫn Giải Toán 9 trang 51 tập 1 Kết nối tri thức SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo và vận dụng giải Toán 9 kết nối tri thức tốt hơn.

Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Tính $\sqrt{6,25}$

b) Rút gọn: $(a^2-1).\sqrt{\frac{5}{(a-1)^2}}$ (a > 1)

Giải luyện tập 4 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Ta có:

$6,25=\frac{625}{100}=\frac{25^2}{10^2}$ nên:

$\sqrt{6,25}=\sqrt{\frac{25^2}{10^2}}=\frac{\sqrt{25^2}}{\sqrt{10^2}}=\frac{25}{10}=2.5$

b) Vì a > 1 nên a – 1 > 0 và |a – 1| = a – 1

Ta có: $(a^2-1).\sqrt{\frac{5}{(a-1)^2}}$ $=(a-1)(a+1).\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{(a-1)^2}}$

$=(a-1)(a+1).\frac{\sqrt{5}}{a-1}$ $=(a+1){\sqrt{5}}$

Vận dụng trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Công suất P(W), hiệu điện thế U(V), điện trở R(Ω) trong đoạn mách một chiều liện hệ với nhau theo công thức $U=\sqrt{PR}$ . Nếu công suất tăng 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế lúc ban đầu bằng bao nhiêu.

Giải vận dụng trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Hiệu điện thế lúc ban đầu là: $U_1=\sqrt{P_1R_1}$

Hiệu điện thế lúc sau là: $U_2=\sqrt{P_2R_2}$

Khi P₂ = 8P₁ và R₂ = R₁/2 ta có: $U_2=\sqrt{8P_1.\frac{1}{2}R_1}$ $=\sqrt{4P_1R_1}=2\sqrt{P_1R_1}$

Vậy tỉ số giữa hiệu điện thế giữa U₂ và U₁ là:

$\frac{U_2}{U_1}=\frac{2\sqrt{P_1R_1}}{\sqrt{P_1R_1}}=2$

Vậy nếu công suất tăng 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế lúc ban đầu bằng 2.

Tranh luận trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Vì $\sqrt{(-3)^2}=-3$ và $\sqrt{(-12)^2}=-12$ nên $\sqrt{(-3)^2.(-12)^2}=(-3)(-12)=-36$

Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?

Tranh luận trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cách làm của Vuông không đúng vì

$\sqrt{(-3)^2}=|-3|=3$

Tương tự: $\sqrt{(-12)^2}=|-12|=12$

Nên lập luận ban đầu của Vuông sai.

Cách làm đúng:

$\sqrt{(-3)^2.(-12)^2}=\sqrt{(-3)^2}.\sqrt{(-12)^2}$ $=|-3|.|-12|=3.12=36$

Bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tính:

a) $\sqrt{12}.(\sqrt{12}+\sqrt{3})$

b) $\sqrt{8}.(\sqrt{50}-\sqrt{2})$

c) $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2-2\sqrt{6}$

> Giải bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.8 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{2(a^2-b^2)}.\sqrt{\frac{3}{a+b}}$ (với a ≥ b > 0)

> Giải bài 3.8 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.9 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tính:

a) $\sqrt{99}:\sqrt{11}$

b) $\sqrt{7,84}$

c) $\sqrt{1815}:\sqrt{15}$

> Giải bài 3.9 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.10 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Rút gọn: $\frac{-3\sqrt{16a}+5a\sqrt{16ab^2}}{2\sqrt{a}}$ (với a > 0, b > 0)

> Giải bài 3.10 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3

a) gọi x (inch) là chiều rộng màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.

> Giải bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Với nội dung Giải toán 9 trang 51 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm giải Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức