Giải bài 2 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

09:04:4208/02/2023

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4)...

Bài 2 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM.

c) Lập phương trình của đường cao AH.

Giải bài 2 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Ta có:  là VTCP của đường thẳng BC. Do đó VTPT của đường thẳng BC là

Đường thẳng BC đi qua điểm B(1;2) có VTPT  có phương trình tổng quát:

1.(x – 1) – 2(y – 2) = 0

⇔ x – 2y + 3 = 0

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là: x – 2y + 3 = 0.

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM.

Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Khi đó tọa độ điểm M là: 

 

 

Vậy toạ độ điểm M(3;3)

Ta có:  là vectơ chỉ phương của đường thẳng AM.

Do đó phương trình tham số đường thẳng AM đi qua điểm M(3; 3) nhận  là vectơ chỉ phương là: 

Vậy phương trình tham số đường thẳng AM là: 

c) Lập phương trình của đường cao AH.

Ta có: 

Vì BC ⊥ AH nên  là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AH.

Phương trình của đường cao AH đi qua A(2; 5) và nhận  làm vectơ pháp tuyến là:

4(x – 2) + 2(y – 5) = 0

⇔ 2x + y – 9 = 0.

Vậy phương trình đường cao AH là: 2x + y – 9 = 0.

Hy vọng với lời giải bài 2 trang 57 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 SGK tập 2 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d...

> Bài 2 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4)...

> Bài 3 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát...

> Bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:...

> Bài 5 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho đường thẳng d có phương trình tham số ...Tìm giao điểm của d...

> Bài 6 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:...

> Bài 7 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:...

> Bài 8 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 và ∆’: 6x + 8y – 1 = 0.

> Bài 9 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d: 12x – 5y + 16 = 0...

> Bài 10 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(-1; 1), B(9; 6), C(5; -3)...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan