Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4)...
Bài 2 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM.
c) Lập phương trình của đường cao AH.
Giải bài 2 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Ta có: là VTCP của đường thẳng BC. Do đó VTPT của đường thẳng BC là
Đường thẳng BC đi qua điểm B(1;2) có VTPT có phương trình tổng quát:
1.(x – 1) – 2(y – 2) = 0
⇔ x – 2y + 3 = 0
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là: x – 2y + 3 = 0.
b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM.
Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
Khi đó tọa độ điểm M là:
Vậy toạ độ điểm M(3;3)
Ta có: là vectơ chỉ phương của đường thẳng AM.
Do đó phương trình tham số đường thẳng AM đi qua điểm M(3; 3) nhận là vectơ chỉ phương là:
Vậy phương trình tham số đường thẳng AM là:
c) Lập phương trình của đường cao AH.
Ta có:
Vì BC ⊥ AH nên là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AH.
Phương trình của đường cao AH đi qua A(2; 5) và nhận làm vectơ pháp tuyến là:
4(x – 2) + 2(y – 5) = 0
⇔ 2x + y – 9 = 0.
Vậy phương trình đường cao AH là: 2x + y – 9 = 0.
Hy vọng với lời giải bài 2 trang 57 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem giải bài tập Toán 10 SGK tập 2 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục