Hotline 0939 629 809

Giải bài 10 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

11:18:0008/02/2023

Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(-1; 1), B(9; 6), C(5; -3)...

Bài 10 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(-1; 1), B(9; 6), C(5; -3) là ba vị trí trên màn hình.

Hình bài 10 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

a) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC.

b) Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC.

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Giải bài 10 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

a) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC.

+) Ta có:  là VTCP của đường thẳng AB.

Do đó VTPT của đường thẳng AB là

Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm A(-1; 1) và nhận  làm VTPT có dạng:

1.(x + 1) – 2.(y – 1) = 0

⇔ x – 2y + 3 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng AB là x – 2y + 3 = 0.

+) Ta có:  là VTCP của đường thẳng AC.

Do đó VTPT của đường thẳng AC là .

Phương trình đường thẳng AC đi qua điểm A(-1; 1) và nhận  làm VTPT có dạng:

2.(x + 1) + 3.(y – 1) = 0

⇔ 2x + 3y – 1 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng AC là: 2x + 3y – 1 = 0.

+) Ta có:  là VTCP của đường thẳng BC.

Do đó VTPT của đường thẳng BC là .

Phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(9; 6) và nhận  làm VTPT có dạng:

9.(x – 9) – 4.(y – 6) = 0

⇔ 9x – 4y – 57 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng BC là 9x – 4y – 57 = 0.

b) Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta có:

⇒ (AB; AC) = 60,26°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và AC là 60,26°.

c) Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng

Ta có khoảng cách từ điểm A(-1; 1) đến đường thẳng BC: 9x – 4y – 57 = 0 là:

Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC là 

Hy vọng với lời giải bài 10 trang 58 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 SGK tập 2 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d...

> Bài 2 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4)...

> Bài 3 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát...

> Bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:...

> Bài 5 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho đường thẳng d có phương trình tham số ...Tìm giao điểm của d...

> Bài 6 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:...

> Bài 7 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:...

> Bài 8 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 và ∆’: 6x + 8y – 1 = 0.

> Bài 9 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d: 12x – 5y + 16 = 0...

> Bài 10 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(-1; 1), B(9; 6), C(5; -3)...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan