Giải bài 10 trang 45 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

14:25:0607/02/2023

Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2)...

Bài 10 trang 45 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Giải bài 10 trang 45 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

Ta có:

$\small \overrightarrow{AB}=(1;7)$ $\small \Rightarrow AB=\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{50}$

$\dpi{100} \small \overrightarrow{AD}=(-7;1)$ $\dpi{100} \small \Rightarrow AD=\sqrt{(-7)^2+1^2}=\sqrt{50}$

$\dpi{100} \small \overrightarrow{BC}=(-7;1)$ $\dpi{100} \small \Rightarrow BC=\sqrt{(-7)^2+1^2}=\sqrt{50}$

$\dpi{100} \small \overrightarrow{DC}=(1;7)$ $\dpi{100} \small \Rightarrow DC=\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{50}$

Khi đó AB = AD = DC = BC nên ABCD là hình thoi.

Lại có: $\small \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=1.(-7)+7.1=0$

Suy ra AB ⊥ AD hay $\small \widehat{BAD}=90^0$

Vậy ABCD là hình vuông.

Hy vọng với lời giải bài 10 trang 45 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 SGK tập 2 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 44 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Trên trục $\small (O;\overrightarrow{e})$ cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0...