Giải 1.15 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đặt ẩn và biểu diễn số: Gọi số tự nhiên N có hai chữ số là ab, với $a$ là chữ số hàng chục và $b$ là chữ số hàng đơn vị. Biểu diễn giá trị của số N và số mới khi viết ngược lại theo $a$ và $b$.

2. Lập hệ phương trình: Dựa vào hai dữ kiện của đề bài để lập hai phương trình bậc nhất với hai ẩn $a$ và $b$.

3. Giải hệ phương trình: Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm giá trị của $a$ và $b$.

4. Kiểm tra và kết luận: Đối chiếu các giá trị $a$ và $b$ tìm được với điều kiện của chúng và đưa ra câu trả lời cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên N có hai chữ số cần tìm là  (a, b ∈ N^*, 1 ≤ a, b ≤ 9)

Vì tổng hai chữ số bằng 12 nên ta có: a + b = 12 (1)

Giá trị của N là: 10a + b

Khi viết ngược lại ta được số mới có giá trị là: 10b + a

Do số mới lớn hơn số cũ (N) là 36 đơn vị, nên ta có:

10b + a – (10a + b) = 36

hay 9b – 9a = 36 ⇔ b – a = 4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: 

 (thoả ĐK)

Vậy số tự nhiên N là: 48