Bài 6.49 trang 27 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số kế tiếp.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Quy đồng mẫu số: Tìm $\text{BCNN}$ của các mẫu số ($8, 20, 40, 10$) để làm Mẫu số chung (MSC).

2. Tìm quy luật: Xét mối quan hệ giữa các tử số sau khi quy đồng.

3. Viết hai phân số kế tiếp: Áp dụng quy luật tìm được cho tử số và giữ nguyên mẫu số chung, sau đó rút gọn (nếu cần).

Lời giải chi tiết:

Vì 40 chia hết cho 8; 10; 2 nên BCNN(8, 20, 40, 10) = 40

Ta có thể chọn mẫu chung của các phân số trên là 40.

Ta có: 

Nên ta có dãy số: 

Ta thấy: 5 – 2 = 3; 2 – (–1) = 2 + 1 = 3; (–1) – (–4) = (–1) + 4 = 3;

Mẫu chung đều là 40

Vì thế quy luật tiếp theo của dãy trên có cùng mẫu là 40; tử số của phân số trước hơn tử số của phân số sau là 3 đơn vị nên tử số của hai phân số tiếp theo là: 

(–4) – 3 = –7; (–7) – 3 = –10

Vì vậy, ta được hai phân số tiếp theo của dãy trên là:

 ; 

Vậy ta có dãy số là: