Bài 6.29 SGK Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.29 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

Tính một cách hợp lí:

a) $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{13}} - \dfrac{3}{4}.\dfrac{{14}}{{13}}$

b) $\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 3}}{{10}}.\dfrac{{ - 13}}{5}$

Phân tích Phương pháp Giải

1. Phần a: Nhận thấy thừa số chung là $\mathbf{\dfrac{3}{4}}$. Áp dụng tính chất phân phối $a\cdot b - a\cdot c = a \cdot (b - c)$.

2. Phần b: Nhận thấy có các phân số nghịch đảo hoặc gần nghịch đảo nhau ($\frac{5}{13}$ và $\frac{-13}{5}$). Áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các phân số này lại, giúp phép nhân trở nên đơn giản.

Giải bài 6.29 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{13}} - \dfrac{3}{4}.\dfrac{{14}}{{13}}$

$ = \dfrac{3}{4}.\left( {\dfrac{1}{{13}} - \dfrac{{14}}{{13}}} \right)$

$= \dfrac{3}{4}.\left( {\dfrac{{1 - 14}}{{13}}} \right)$

$= \dfrac{3}{4}.\dfrac{{-13}}{{13}} = \dfrac{3}{4}.(-1)= -\dfrac{3}{4}$

b) $\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 3}}{{10}}.\dfrac{{ - 13}}{5}$

$= \dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 13}}{5}.\dfrac{{ - 3}}{{10}}$ $= \left( {\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 13}}{5}} \right).\dfrac{{ - 3}}{{10}}

$= \dfrac{{5.\left( { - 13} \right)}}{{13.5}}.\dfrac{{ - 3}}{{10}}$ $= \left( { - 1} \right).\dfrac{{ - 3}}{{10}} = \dfrac{3}{{10}}$