Bài 8.3 trang 47 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.3 trang 47 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho bốn điểm A, B, C và D như hình vẽ sau.

Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.

Phân tích và Phương pháp giải

Để không bỏ sót bất kỳ bộ ba điểm nào, chúng ta cần thực hiện theo phương pháp liệt kê có hệ thống:

• Điều kiện thẳng hàng: Theo hình vẽ, cả bốn điểm $A, B, C, D$ đều cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó, bất kỳ tổ hợp 3 điểm nào được chọn từ 4 điểm này cũng đều thẳng hàng.

• Quy tắc liệt kê: Chúng ta có thể cố định lần lượt từng điểm hoặc loại bỏ lần lượt từng điểm để tìm các bộ 3:

  • Loại bỏ điểm $D$, ta có bộ: $\{A, B, C\}$

  • Loại bỏ điểm $C$, ta có bộ: $\{A, B, D\}$

  • Loại bỏ điểm $B$, ta có bộ: $\{A, C, D\}$

  • Loại bỏ điểm $A$, ta có bộ: $\{B, C, D\}$

Giải bài 8.3 trang 47 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta thấy các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng

Nên tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng là: A, B, C;  A, B, D;  A, C, D và  B, C, D.