Bài 5.9 trang 94 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 5.9 trang 94 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho đường tròn (O; 4 cm) va ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70^o.

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giải bài 5.9 trang 94 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình:

a) Xét ΔOAB và ΔOAC có:

Cạnh OA chung

OA = OC = R

AB = AC (do ΔABC cân tại A).

Do đó ΔOAB = ΔOAC (c.c.c).

Suy ra  (hai góc tương ứng).

Khi đó sđ  = sđ  nên 

Vậy hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Độ dài cung BC là: 

Độ dài cung AB và cung AC là: 

Độ dài cung AB và cung AC là: 

Vậy độ dài cung BC khoảng 4,9 cm và độ dài cung AB và cung AC khoảng 10,1 cm.