Bài 4.8 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AC = c, trong các trường hợp:

a) a = 21, b = 18

b) b = 10, 

c) c = 5, b = 3.

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Các kiến thức cần nhớ

• Định lí Pythagore: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông: .

• Tỉ số lượng giác:

  • sin(α)=(cạnh huyền/cạnh đối)​

  • $\cos (\alpha )=(cạnh\; huyền/cạnh\; kề)$

  • $\tan (\alpha )=(cạnh\; kề/cạnh\; đối)$

  • $\cot (\alpha )=(cạnh\; đối/cạnh\; kề)$

• Tổng ba góc trong tam giác: . Trong tam giác vuông tại $A$, .

2. Lời giải chi tiết bài 4.8 Toán 9

Ta có hình sau:

a) Trường hợp $a=21,b=18$

• Tìm cạnh c: Áp dụng định lí Pythagore: .

  Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị, ta có .

• Tìm góc B: .

  Dùng máy tính, ta tìm được .

• Tìm góc C: .

b) Trường hợp b=10, 

• Tìm góc B: .

• Tìm cạnh c: Áp dụng tỉ số lượng giác:  

  Suy ra .

  Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị, ta có .

• Tìm cạnh a: Áp dụng tỉ số lượng giác:  

  Suy ra .

  Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị, ta có .

c) Trường hợp $c=5,b=3$

• Tìm cạnh a: Áp dụng định lí Pythagore:

  .

  Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị, ta có .

• Tìm góc B: .

  Dùng máy tính, ta tìm được .

• Tìm góc C: .