Giải bài 2.55 trang 56 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 21 và 98;

b) 36 và 54.

Phân tích và Phương pháp giải:

Để tìm ƯCLN và BCNN của hai số, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.

• Để tìm ƯCLN:

  • Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

  • Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

  • Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

• Để tìm BCNN:

  • Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

  • Chọn ra tất cả các thừa số nguyên tố chung và riêng.

  • Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.

Lời giải chi tiết:

a) Tìm ƯCLN và BCNN của 21 và 98

Ta có: 21 = 3.7;  98 = 2.7²

• Thừa số nguyên tố chung là 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

• Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(21, 98) = 7

• Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2

Nên BCNN(21, 98) = 2.3.7²= 294

Vậy, ta có:

ƯCLN(21, 98) = 7 ;

BCNN(21, 98) = 2.3.7²= 294.

b) Tìm ƯCLN và BCNN của 36 và 54.

Ta có: 36 = 2².3²;    54 = 2.3³

• Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng

• Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2

Nên ƯCLN(36, 54) =  2.3² = 18

• Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3

Nên BCNN(36, 54) = 2.3² = 108

Vậy, ta có:

ƯCLN(36, 54) =  2.3² = 18;

BCNN(36, 54) = 2.3² = 108.