Giải bài 2.35 trang 48 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm hai ví dụ về hai số thỏa mãn hai điều kiện sau:

1. Cả hai số đều là hợp số.

2. ƯCLN của hai số đó bằng 1.

Để tìm ví dụ, các em cần nhớ lại định nghĩa của hợp số và ƯCLN.

• Hợp số: Là một số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước (tức là có thể chia hết cho ít nhất một số khác 1 và chính nó).

• ƯCLN bằng 1: Hai số có ƯCLN bằng 1 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. Điều này có nghĩa là chúng không có thừa số nguyên tố chung.

Dựa vào những định nghĩa này, chúng ta có thể chọn hai số bất kỳ, kiểm tra xem chúng có phải là hợp số hay không, và sau đó phân tích chúng ra thừa số nguyên tố để xem chúng có nguyên tố cùng nhau không.

Lời giải chi tiết:

Có rất nhiều ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số, chẳng hạn ta có hai ví dụ sau:

• 8 và 15

Vì 8 = 2.2.2; 15 = 3.5.

Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng:

8 chia hết cho 2 nên 8 là hợp số;

15 chia hết cho 3 nên 15 là hợp số.

• 10 và 21

Vì 10 = 2.5; 21 = 3.7.

Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng:

10 chia hết cho 2 nên 10 là hợp số;

21 chia hết cho 3 nên 27 là hợp số.