Giải bài 2.33 trang 48 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hai số a = 72 và b = 96

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;

b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Phân tích thừa số nguyên tố: Chia số đó cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn cho đến khi thương là 1.

2. Tìm ƯCLN:

   • Chọn ra các thừa số nguyên tố chung của hai số.

   • Lập tích các thừa số nguyên tố chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.

3. Tìm ƯC: Tập hợp các ước chung của hai số chính là tập hợp các ước của ƯCLN mà các em vừa tìm được.

Lời giải chi tiết:

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố

Nên có: a = 72 = 2³.3².

b = 96 = 2⁵.3.

b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 70 và 96.

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1

Nên ƯCLN(72; 96) = 2³ . 3 = 24

⇒ ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.