Bài 1.26 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 1.26 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Rút gọn biểu thức M = cos(a + b).cos(a – b) – sin(a + b).sin(a – b), ta được:

A. M = sin4a.

B. M = 1 – 2cos²a.

C. M = 1 – 2sin²a.

D. M = cos4a.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.26 SGK Toán 11 Tập 1:

• Đáp án: C. M = 1 – 2 sin²a.

Ta có: M = cos(a + b).cos(a – b) – sin(a + b).sin(a – b)

= cos[(a + b) + (a – b)] (áp dụng công thức cộng)

= cos2a

= 2cos²a – 1

= 1 – 2sin²a  (áp dụng công thức nhân đôi)