Giải bài 1.25 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. cos(a – b) = cos a cos b – sin a sin b.

B. sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b.

C. cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b.

D. sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán đưa ra bốn công thức cộng và yêu cầu chúng ta tìm khẳng định sai. Để giải quyết bài toán này một cách chính xác, chúng ta cần nhớ lại các công thức cộng trong lượng giác.

Các công thức cơ bản cần ghi nhớ là:

• sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

• sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b

• cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

• cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b

Dựa vào những công thức này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng đáp án để tìm ra khẳng định sai.

Lời giải chi tiết:

• Đáp án: A. cos(a – b) = cosa.cosb – sina.sinb.

Ta có các công thức cộng:

cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b

sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b

cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

Vậy đáp án A sai.