Giải bài 1.2 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề Bài 1.2 trang 16 Toán 11:

Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:

a) π/12;      b) 1,5;

c) 35°;       d) 315°.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần sử dụng công thức tính độ dài cung tròn.

• Công thức: Độ dài cung tròn ($l$) của một đường tròn có bán kính $R$ và số đo góc ở tâm $\alpha$ (đơn vị radian) là:

   

Lưu ý quan trọng: Công thức này chỉ áp dụng khi số đo góc $\alpha$ được tính bằng radian. Do đó, với các câu hỏi có số đo góc là độ, các em cần phải chuyển đổi chúng sang radian trước khi tính toán.

• Công thức đổi độ sang radian:

  Số đo (radian) = Số đo (độ) 

Trong bài toán này, bán kính $R=20$ cm. Chúng ta sẽ áp dụng công thức trên cho từng trường hợp.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức, ta có:

a) Độ dài của cung tròn có số đo  trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

b) Độ dài của cung tròn có số đo 1,5 trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

c) Ta đổi 35^o sang radian có : 

Độ dài của cung tròn có số đo 35° trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

d) Ta đổi 315^o sang radian có:  

Độ dài của cung tròn có số đo 315° trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là