Bài 1.12 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 1.12 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC có và a = BC = 12 cm.

a) Sử dụng công thức và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác ABC cho bởi công thức

b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.12 SGK Toán 11 Tập 1:

a) Định lí sin trong tam giác ABC với BC = a, AC = b và AB = c là:

Từ đó suy ra: 

Diện tích tam giác ABC là:

 (đpcm)

b) Từ định lí tổng ba góc trong tam giác ABC: 

Vậy: 

Vậy diện tích của tam giác ABC là:  (đvdt)