Giải bài 9 trang 17 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề Bài 9 trang 17 Toán 8 Tập 1:

a) Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng 6xy + 10y² và chiều rộng bằng 2y.

b) Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 12x³ – 3xy² + 9x²y và chiều cao bằng 3x.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại các công thức cơ bản của hình học:

• Công thức diện tích hình chữ nhật: Diện tích = Chiều dài $\times$ Chiều rộng $⟹$ Chiều dài = Diện tích $÷$ Chiều rộng.

• Công thức thể tích hình hộp chữ nhật: Thể tích = Diện tích đáy $\times$ Chiều cao $⟹$ Diện tích đáy = Thể tích $÷$ Chiều cao.

Cả hai bài toán đều yêu cầu thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức. Các em sẽ chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại.

Lời giải chi tiết:

a) Chiều dài của hình chữ nhật đã cho là:

(6xy + 10y²) : (2y)

= [(6xy) : (2y)] + [(10y²) : (2y)]

= (6 : 2).x.(y : y) + (10 : 2).(y² : y)

= 3x + 5y.

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đã cho là (3x + 5y).

b) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đã cho là:

S_đáy = V : h

 = (12x³ – 3xy² + 9x²y) : (3x)

 = [(12x³) : (3x)] – [(3xy²) : (3x)] + [(9x²y) : (3x)]

 = (12 : 3).(x³ : x) – (3 : 3).(x : x).y² + (9 : 3).(x² : x).y

 = 4x² – y² + 3xy.

Vậy diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đã cho là (4x² – y² + 3xy).