Giải bài 7 trang 17 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề Bài 7 trang 17 Toán 8 Tập 1:

Tính giá trị của biểu thức:

a) 3x²y – (3xy – 6x²y) + (5xy – 9x²y)

tại x = 2/3; y = -3/4;

b) x(x – 2y) – y(y² – 2x)

tại x = 5, y = 3.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán này yêu cầu các em thực hiện hai bước chính cho mỗi câu:

1. Thu gọn biểu thức:

   • Phá ngoặc bằng cách đổi dấu các hạng tử (nếu trước ngoặc là dấu trừ).

   • Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau.

   • Cộng hoặc trừ các hệ số của các hạng tử đồng dạng.

2. Tính giá trị của biểu thức:

   • Sau khi đã thu gọn, các em thay giá trị của các biến đã cho vào biểu thức mới.

   • Thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Ta thu gọn biểu thức trước rồi thay giá trị x và y tương ứng.

a) 3x²y – (3xy – 6x²y) + (5xy – 9x²y)

= 3x²y – 3xy + 6x²y + 5xy – 9x²y

= (3x²y + 6x²y – 9x²y) + (– 3xy + 5xy)

= 2xy

Thay x = 2/3; y = -3/4 vào biểu thức đã thu gọn ta có:

Vậy giá trị của biểu thức bằng 1.

b) x(x – 2y) – y(y² – 2x)

= x.x – x.2y – y.y² + y.2x

= x² – 2xy – y³ + 2xy

= x² + (– 2xy + 2xy) – y³

= x² – y³

Thay x = 5 và y = 3 vào biểu thức đã thu gọn ta có:

5² – 3³ = 25 – 27 = –2.

Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -2.