Giải bài 5 trang 39 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h.

a) Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về.

b) Viết biểu thức t biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về.

c) Tính T và t với x = 10.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán này yêu cầu chúng ta lập các biểu thức và tính toán giá trị của chúng. Để giải, các em cần nhớ công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian: $Thời gian = \frac{Quãng đường}{Vận tốc}$ Các bước giải bài toán như sau:

1. Xác định các thông số:

   • Quãng đường đi và về: 15 km.

   • Vận tốc lượt đi: x (km/h).

   • Vận tốc lượt về: x + 4 (km/h).

2. Lập biểu thức thời gian cho mỗi lượt:

   • Thời gian lượt đi:

   • Thời gian lượt về: .

3. Lập biểu thức tổng và hiệu thời gian:

   • Tổng thời gian 

   • Hiệu thời gian 

4. Tính giá trị cụ thể: Thay giá trị x = 10 vào các biểu thức đã lập để tìm kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) Thời gian lượt đi là:  (giờ).

Tốc độ lượt về là: x + 4 (km/h).

Thời gian lượt về là:  (giờ).

Biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về là:

  (giờ).

b) Biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về là:

  (giờ).

c) Xét hai phân thức:

  và 

Điều kiện xác định của hai phân thức trên là x(x + 4) ≠ 0.

Khi x = 10 thì x(x + 4) = 140 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Do đó ta có:

 (giờ).

 (giờ).