Giải bài 6 trang 17 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề Bài 6 trang 17 Toán 8 Tập 1:

Thực hiện phép chia:

a) (4x³y² – 8x²y + 10xy) : (2xy);

b) (7x⁴y² – 2x²y² – 5x³y⁴) : (3x²y).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để chia một đa thức cho một đơn thức, các em cần áp dụng quy tắc sau:

Chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.

Công thức tổng quát: $(A+B):C=A:C+B:C$.

Trong quá trình thực hiện, các em hãy nhớ:

• Chia hệ số cho hệ số.

• Chia từng biến giống nhau: Áp dụng quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số: x^m:xⁿ=x^m−n (với $m\ge n$).

• Lưu ý: Cẩn thận với dấu và các phép tính phân số.

Lời giải chi tiết:

a) (4x³y² – 8x²y + 10xy) : (2xy)

 = [(4x³y²) : (2xy)] – [(8x²y) : (2xy)] + [(10xy) : (2xy)]

 = (4 : 2).(x³ : x).(y² : y) – (8 : 2).(x² : x).(y : y) + (10 : 2).(x : x).(y : y)

 = 2x²y – 4x + 5.

b) (7x⁴y² – 2x²y² – 5x³y⁴) : (3x²y)

 = [(7x⁴y²) : (3x²y)] – [(2x²y²) : (3x²y)] – [(5x³y⁴) : (3x²y)]

 = (7 : 3).(x⁴ : x²).(y² : y) – (2 : 3).(x² : x²).(y² : y) – (5 : 3).(x³ : x²).(y⁴ : y)