Giải bài 4 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F.

a) Chứng minh DE // BF.

b) Tứ giác DEBF là hình gì?

Giải bài 4 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

Ta có hình minh hoạ như sau:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD

- Vì DE là tia phân giác của góc D

nên 

- Vì BF là tia phân giác của góc B

nên

Mà  (2 góc đối nhau của h.b.h)

Do đó:

Do AB // CD nên  (2 góc so le trong).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra: DE // BF.

b) Tứ giác DEBF có EB // FD (do AB // CD) và DE // BF

nên DEBF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).