Giải bài 4 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 4 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

a) f(x) = x² + sinx;

b) 

c)

Giải bài 4 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

a) f(x) = x² + sinx

Hàm số f(x) có tập xác định là ℝ.

Hàm số x² và sinx liên tục trên ℝ

⇒ Hàm số f(x) = x² + sinx liên tục trên ℝ.

b) 

Hàm g(x) có tập xác định là ℝ\{1}.

Hàm số x⁴ – x² liên tục trên toàn bộ tập xác định

Hàm số  liên tục trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞).

⇒ Hàm số g(x) liên tục trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞).

c) 

Hàm số h(x) có tập xác định D = ℝ\{–4; 3}.

Hàm số  liên tục trên các khoảng (–∞; 3) và (3; +∞).

Hàm số  liên tục trên các khoảng (–∞; –4) và (–4; +∞).

⇒ Hàm số g(x) liên tục trên các khoảng (–∞; –4); (–4; 3) và (–4; +∞).