Giải bài 3 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

11:29:1120/07/2023

Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x₀, còn hàm số y = g(x)...

Bài 3 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Bạn Nam cho rằng: "Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x₀, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x₀, thì hàm số y = f(x) + g(x) không liên tục tại x₀". Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.

Giải bài 3 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

Ý kiến của bạn Nam là đúng vì:

Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x₀ nên: $\small \lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=f(x_0)$

Hàm số y = g(x) không liên tục tại x₀ nên: $\dpi{100} \small \lim_{x\rightarrow x_0}g(x)\neq g(x_0)$

Nên $\dpi{100} \small \lim_{x\rightarrow x_0}\left [f(x)+g(x) \right ]=[\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)+\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)] \neq \left [f(x_0)+g(x_0) \right ]$

Vì vậy hàm số không liên tục tại x₀.

Hy vọng với lời giải bài 3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x³ + x + 1 tại điểm x = 2.

> Bài 2 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó?..

> Bài 3 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Bạn Nam cho rằng: "Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x₀, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x₀,..

> Bài 4 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó: a) f(x) = x² + sinx...

> Bài 5 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hàm số... xét tính liên tục của hàm số tại x = 4...

> Bài 6 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Hình 16 biểu thị độ cao h(m) của một quả bóng đá lên theo thời gian t(s), trong đó h(t) = – 2t² + 8t...