Giải bài 2 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 2 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

Giải bài 2 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

• Hình 15a): Hàm số f(x) = x² – 2x có tập xác định D = ℝ.

⇒ Hàm số liên tục trên toàn bộ ℝ.

• Hình 16b): Hàm số  có tập xác định D = ℝ\{1}.

⇒ Hàm số liên tục trên từng khoảng xác định của hàm số.

• Hình 16c):

Với x ∈ (–∞; –1) có f(x) = –2x liên tục.

Với x ∈ (–1; ∞) có f(x) = x + 1 liên tục.

- Xét tại x = –1, ta có:

Mà f(–1) = –1 + 1 = 0

Nên hàm số KHÔNG liên tục tại x = –1.

Vậy hàm số kiên tục trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; ∞).