Giải bài 3 trang 17 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề Bài 3 trang 17 Toán 8 Tập 1:

Thực hiện phép nhân:

a) 3x(2xy – 5x²y);

b) 2x²y(xy – 4xy² + 7y);

c) 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để nhân một đơn thức với một đa thức, các em cần áp dụng quy tắc sau:

Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.

Công thức tổng quát: $A(B+C)=A\cdot B+A\cdot C$.

Trong quá trình thực hiện, các em hãy nhớ:

• Nhân hệ số với hệ số.

• Nhân biến với biến.

• Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: x^m⋅xⁿ=x^m+n.

Lời giải chi tiết:

a) 3x(2xy – 5x²y)

 = 3x.2xy – 3x.5x²y

 = (3.2).(x.x).y – (3.5).(x.x²).y

 = 6x²y – 15x³y.

b) 2x²y(xy – 4xy² + 7y)

 = 2x²y.xy – 2x²y.4xy² + 2x²y.7y

 = 2.(x².x).(y.y) – (2.4).(x².x).(y.y²) + (2.7).x².(y.y)

 = 2x³y² – 8x³y³ + 14x²y².

c)