Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20)...
Bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20).
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID.
Giải bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:
a) Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.
Do AD // BC nên (so le trong)
+ Xét ΔADH và ΔCBK có:
AD = BC (chứng minh trên);
(do )
⇒ ΔADH = ΔCBK (cạnh huyền – góc nhọn).
⇒ AH = CK (hai cạnh tương ứng).
Ta có AH ⊥ DB và CK ⊥ DB nên AH // CK.
+ Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK
nên AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
b) Do AHCK là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của HK (giả thiết) nên I là trung điểm của AC.
Do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC nên I là trung điểm của BD, hay IB = ID.
Hy vọng với lời giải bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem giải bài tập SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục