Bài 1.46 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 1.46 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimét, chiều rộng là z centimét.

Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.46 SGK Toán 8 Tập 1:

Cắt miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) thì chiếc hộp có:

- Chiều dài của đáy chiếc hộp là: y – 2x (cm)

- Chiều rộng của đáy chiếc hộp là: z – 2x (cm)

- Chiều rộng của chiếc hộp là x (cm)

Đa thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là:

x(y – 2x)(z – 2x) = (xy – 2x²)(z – 2x)

= xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³.

Đa thức xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³ có bậc là 3.