Giải bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

16:54:3708/06/2023

Nếu sina = ... thì sin (a + π/4) + sin (a - π/4) bằng...

Bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Nếu $\dpi{100} \small sina=-\frac{\sqrt{2}}{3}$ thì $\dpi{100} \small sin\left (a+\frac{\pi}{4} \right )+sin\left (a-\frac{\pi}{4} \right )$ bằng:

A. 2/3 B. 1/3

C. -2/3 D. -1/3

Giải bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

* Đáp án: C. -2/3

Vì: $\dpi{100} \small sin\left (a+\frac{\pi}{4} \right )+sin\left (a-\frac{\pi}{4} \right )$

$\dpi{100} \small =2sin\left (\frac{a+\frac{\pi}{4}+a-\frac{\pi}{4} }{2}\right )cos\left (\frac{a+\frac{\pi}{4}-a+\frac{\pi}{4} }{2}\right )$

$\small =2sina.cos\frac{\pi}{4}=2.\left ( -\frac{\sqrt{2}}{3} \right ).\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{2}{3}$

Hy vọng với lời giải bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng: A. (0; π)...

> Bài 2 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là: A. y = sinx...

> Bài 3 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng: A. 0...

> Bài 4 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Nếu cosa = 1/4 thì cos2a bằng: A. 7/8...

> Bài 5 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Nếu cosa = 3/5 và cosb = -4/5 thì cos(a + b)cos(a – b) bằng: A. 0...

> Bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Nếu $\dpi{100} \small sina=-\frac{\sqrt{2}}{3}$ thì $\dpi{100} \small sin\left (a+\frac{\pi}{4} \right )+sin\left (a-\frac{\pi}{4} \right )$ bằng: A. 2/3...

> Bài 7 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là: A. 5...

> Bài 8 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là: A. 10...

> Bài 9 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Phương trình cotx = ‒1 có nghiệm là:...

> Bài 10 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Số nghiệm của phương trình $\small sin\left ( x+\frac{\pi}{4} \right )=\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên đoạn [0; π] là:..